Ici ma leçon pour étudier les multiples du mètre avec les CM1. Pour étudier les mesures de longueur, je n'utilise pas de tableau de conversion. Je mène des activités afin que mes élèves se représentent mentalement les mesures de longueur.

En effet, quels peuvent être les dangers d'introduire trop tôt le tableau de conversion?

Les difficultés ou les dangers du tableau de conversion :

- difficultés à mémoriser toutes les unités de mesure dans l'ordre.

- remplissage du tableau sans comprendre à quoi correspondent les chiffres et sans savoir se représenter mentalement les longueurs.

- difficultés à utiliser le tableau : où placer les chiffres?

- ennui, lassitude

- remplissage du tableau mécaniquement mais sans savoir se représenter mentalement la longueur. En effet pour convertir 2 décamètres en mètres, a-t-on besoin d'un tableau de conversion? Je préfère de loin dérouler le décamètre devant les élèves...

Séance 1 :  séance de sport (séance la plus importante pour mener cette leçon sur les mesures de longueur)!!!

Je décide donc pour cette séance de mettre les élèves en situation concrète et de profiter d'une séance de sport pour construire les multiples du mètre.

En athlétisme, je décide de faire courir mes élèves 100 mètres pour une course de vitesse. Pour cela, on utilise le décamètre qu'on reporte 10  fois. Ce sont les élèves qui reportent le décamètre. A chaque décamètre, on poste un plot ou un élève. Au début et à la fin, on met un plot rouge.

Et on explique aux élèves que la distance entre les deux plots rouges, c'est 1 hectomètre. C'est aussi quelle distance? Les élèves répondent 100 mètres et 10 décamètres puisqu'on a reporté 10 fois le décamètre.

Ensuite pour les élèvesse fassent une image mentale de la distance, je leur demande de courir 1 hectomètre. On le fait plusieurs fois et on chronomètre. (le but étant d'améliorer son score au fur et à mesure des séances).

Pour que les élèves commencent à intégrer la notion des mesures de longueur et les conversions, je demande ensuite de courir 50 mètres. A quel plot vais-je arrêter le chrono? Au cinquième plot, nous allons donc courir 5 décamètres ou la moitié d'un hectomètre. Il est important au cours de cette séance de faire formuler les élèves sur les conversions.

séance 2 : De retour en classe

Nous avons schématisé ce que nous avons fait en sport sur une affiche et nous avons écrit les égalités correspondantes.

Nous avons également expliqué la signification de chaque préfixe hecto = 100

                                                                                               déca = 10    (ça nous aidera également pour les mesures de masse)

J'ai ensuite donné une série de petits problèmes à mes élèves. Voici les problèmes. Il n'y a pas eu d'autres séances entre la séance de sport et ces problèmes que je propose. Les élèves parviennent à les résoudre car ils se font une représentation mentale de ces longueurs qu'ils ont manipulées concrétement et qu'ils ont parcouru en marchant et en courant.

Voici les problèmes :

Chaque élève reporte le décamètre et décide de courir la distance entre les deux plots. Quelle distance chaque élève va-t-il courir?

1- Léo a reporté 6 fois le décamètre.

2- Pierre a reporté 9 fois le décamètre.

3- jeanne a reporté 8 fois le décamètre.

4- Karine a reporté 12 fois le décamètre. (ici les élèves ont répondu 12 dam ou 120 m d'autres ont écrit 1 hm et 2 dam ou 1 hm et 20m)  Lors de la mise en commun, on présentera toutes les écritures possibles.

5- Clément reporte 20 fois le décamètre.

6- Théo veut courir 150 mètres. Combien de fois doit-il reporter le décamètre?

7- Alexis veut courir 170 mètres. Combien de fois doit-il reporter le décamètre?

8- Sophie veut courir 185 mètres. Combien de fois doit-elle reporter le décamètre?

séance 3 : écriture d'égalités

Au cours de cette séance, après avoir rappelé ce que nous avions vu la dernière fois,  je demande à mes élèves d'écrire des égalités pour chaque mesure donnée. Je donne les mesures en mètres :

135 m =

125 m =

104 m =

150 m =

12 m =

40 m =

66 m =

Pour les élèves très à l'aise, je demande d'écrire d'autres égalités. ici, je donne des mesures en hm et dam :

7 hm =

8 hm =

5 dam =

17 dam =

1 hm et 5 dam =

21 dam =

 2 hm =

2 dam =

12O m = .......... dam

 2 hm et 5 dam =

Ici un aperçu de différentes égalités pour un même nombre. Egalités dictées par les élèves :

séance 4 - le kilomètre

Il s'agit dans cette séance d'aller un peu plus loin et d'introduire la notion de kilomètre. Une fois de plus, les élèves vont se représenter la distance en courant 1 kilomètre au stade.

Problème collectif ou par deux : 1 km c'est 1000 m. Combien de fois faut-il reporter le décamètre poue obtenir 1000 mètres? Combien cela fait-il d'hectomètre?

Nous complétons donc l'affichage collectif avec ces nouvelles égalités.

Problèmes :

1- Le tour du stade mesure 400 m. Combien faut-il faire de tours pour courir 1 km?

2- Les élèves courent 5 tours de terrain. Quelle distance parcourent-il? J'écris plusieurs égalités.

3- Les élèves d'une autre classe courent 7 tours de terrain. Quelle distance parcourent-ils? J'écris plusieurs égalités.

4- Les élèves d'une autre classe courent 10 tours de terrain. Quelle distance parcourent-ils? J'écris plusieurs égalités.

J'imagine les longueurs et j'écris des égalités. Dans un premier temps, je donne toutes les mesures en mètres.

Le but de cet exercice est que les élèves fasset d'eux-mêmes des conversions. On leur donne dans cet exercice la liberté de faire toutes les conversions qu'ils veulent sans leur imposer les unités :

1 200 m =

1 040 m =

2 240 m =

1 620 m =

2 800 m =

Pour les élèves très à l'aise, je donne des exercices complémentaires dans lesquels j'impose les unités pour les conversions :

1 700 m = ..............  km

             = ................ hm

              = ............. dam

1452 m = ...........km........hm ..........dam ..........m

            = .........  hm ..........m

            = ..........km ........dam .........m

520 m = ...........hm........dam

          = ..........dam

17 dam = .............m

             = ............hm ...........dam

5 hm = ...............m

        = ...............dam